बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत है या नहीं। यदि है,तो इसे ज्ञात कीजिए: $\frac{23}{200}$

(N/A) एक परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ का दशमलव प्रसार सांत होता है यदि हर $q$ का अभाज्य गुणनखंडन $2^n \times 5^m$ के रूप में हो,जहाँ $n$ और $m$ ऋणोत्तर पूर्णांक हैं।
यहाँ,हर $200$ है।
$200$ का अभाज्य गुणनखंडन $200 = 2^3 \times 5^2$ है।
चूँकि हर $2^n \times 5^m$ के रूप में है,इसलिए परिमेय संख्या $\frac{23}{200}$ का दशमलव प्रसार सांत है।
दशमलव प्रसार ज्ञात करने के लिए,हम हर को $10$ की घात के रूप में लिख सकते हैं:
$\frac{23}{200} = \frac{23 \times 5}{200 \times 5} = \frac{115}{1000} = 0.115$.